수학의 property(특성)과 중요성
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작성일 22-12-23 13:36
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다만 이것을 구체적 현상에 적용할 때에만 실제적 의미를 지닐 뿐이다. 수는 量에서, 圖形은 구체물의 모양에서 추상화된 것이요, 연산의 교환법칙은 a?b 〓 b?a, ? 등에서 추상화된 것이다.(오류 수정 부호 수학). 또한, 암호 수학이 없었더라면 세계를 가로지르면서 수십억 달러가 관련된 현 수준의 전자 이체가 가능하지 못하였을 것이다. 그리고 현재, 카테고리론과 수학구조론…(투비컨티뉴드 )
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다.
2. 수학의 중요성
수학자들은 사회적 가치나 실용성에 별 관심이 없이, 생존의 필요에 의해 촉발된 세계의 이해, 그리고 존재하는 것을 알고자 하는 욕구에 대한 탐구 작업을 끊임없이 이행할 뿐이다. 수학적 관념은 이와 같이 그 자체로서는 아무런 구체성을 띠지 않은 추상적 관념이다.
4) 계통성
새로운 관념은 이미 학습된 관념을 바탕으로 이루어지고 어떤 법칙의 증명도 이미 정당화된 법칙을 토대로 이루어지는 것이 보통이다. 수학에서는 아무리 그 정당성이 인정될 듯하여도 엄격한 논리 법칙에 따른 형식적 증명을 거치지 않고는 그것을 인정하지 않는다.
그러나 그러한 작업이 보이져 2호로부터 목성의 아름다운 사진들을 받아 볼 수 있게 하였고, 원격 통신과 컴퓨터의 다방면에서 특히 콤팩트디스크 연주기에 있어 기본이 되었다. 0을 수로 보는 것, 공집합을 집합으로 보는 것 등 또 각종 계산법이라든지. formula도 그렇고 동전과 통조림통, 연필을 같은 원기둥으로 보는 것도 수학의 형식성을 단적으로 보여주는 것이다. 이 계통성은 어느 과학에서도 볼 수 있는 것이지만 수학처럼 두르러지게 나타나는 교과는 드물다.
2) 형식성
수학적 관념은 추상적인 것으로서 그 일반성을 넓히기 위해서 고도로 형식화된 것이 대부분이다.
수학의 property(특성)과 중요성
수학의 특성(特性)과 중요성
1. 수학의 특성(特性)
1) 추상성
수학에서 다루는 관념은 모두가 추상적인 것이다.
3) 논리성
경험적으로 그 정당성이 뒷받침되는 이른바 수학적 사실 또는 현상을 제외한 일체의 수학적 법칙의 정당화 (증명)는 연역적 방법에 의존한다.
